quarta-feira, 2 de julho de 2008

Demonstração da Hipótese de Riemann?

Será que provaram a Hipótese de Riemann?

Acabo de ler em barrapunto ( às 22h04 de 02 de Julho de 2008 ) uma notícia que me deixou boquiaberto. Xian-Jin Li disponibilizou um artigo no arXiv intitulado “A proof of Riemann hipothesis” (Uma demonstração da Hipótese de Riemann). O problema é provavelmente um dos mais importantes do milênio, juntamente com a Conjectura de Ponicaré.

Esperemos o processo de revisão - que em princípio será longo, a menos que se encontre algum “erro pronto” - para ver o veredito final.

Abaixo algumas palavras do Xian-Jin Li:

"By using Fourier analysis on number fields, we prove in this paper E. Bombieri’s refinement of A. Weil’s positivity condition, which implies the Riemann hypothesis for the Riemann zeta function in the spirit of A. Connes’ approach to the Riemann hypothesis."

2 comentários:

A Estrada Caminha Sem O Homem disse...

e também pergunto... será que é verdadeira a afirmação de que é falsa a prova de xian-jin-li?

"...The bug appears right below the equation (7.13) on page 29 where the author says:

We extend "h" to a function on "A" by defining h(lambda)=0 for lambda not in "J".

After this crucial comment, the function "h" is integrated over the adeles "A" a lot..."

http://motls.blogspot.com/2008/07/xian-jin-li-wrong-proof-of-riemann.html?widgetType=BlogArchive&widgetId=BlogArchive1&action=toggle&dir=open&toggle=MONTHLY-1204326000000&toggleopen=MONTHLY-1214863200000

A Estrada Caminha Sem O Homem disse...

sim, uma fonte afirma que só há um furo na página 29, enquanto outra fonte afirma:

"..It unfortunately seems that the decomposition claimed in equation (6.9) on page 20 of that paper is, in fact, impossible; it would endow the function h (which is holding the arithmetical information about the primes) with an extremely strong dilation symmetry which it does not actually obey. It seems that the author was relying on this symmetry to make the adelic Fourier transform far more powerful than it really ought to be for this problem..."

Num mundo DESSES... em que acreditar?