Estréia hoje, segunda-feira (07 - 04 - 2008), no 'Matemática Sem Dúvidas - Aulas.Mat' uma série de postes intitulada 'Probleminha da Semana'. A idéia inicial é consiguir "arrancar" comentários dos leitores, e assim criar um ambiente de discussões (matemáticas) e uma interação entre vocês e a gente aqui do "outro lado".
O ideal é que os leitores coloquem suas respectivas soluções ou possíveis idéias para uma solução (do "probleminha"). De qualquer forma, na outra segunda (14 - 04 - 2008) colocaremos nossa solução.
Espero que tenhamos sucesso e que, além de se divertir resolvendo problemas, consigamos aprender muita matemática juntos!
O ideal é que os leitores coloquem suas respectivas soluções ou possíveis idéias para uma solução (do "probleminha"). De qualquer forma, na outra segunda (14 - 04 - 2008) colocaremos nossa solução.
Espero que tenhamos sucesso e que, além de se divertir resolvendo problemas, consigamos aprender muita matemática juntos!
Probleminha (Enunciado)
A diferença entre dois números (reais) positivos é igual 1 (um). O produto desses mesmos números é também igual a 1 (um). Qual a diferença entre entre os cubos desses números?
> Tentou resolver e não conseguiu, veja uma solução aqui!
> Tentou resolver e não conseguiu, veja uma solução aqui!
2 comentários:
xy = 1 e x - y = 1. Na segunda equação, x = 1 + y e substituindo na 1ª eq. chegamos a eq. do 2º grau:
y²+y-1 = 0. Usando Báskara encontramos y= -sqrt(5)-1)/2 ou y=(sqrt(5)-1)/2 , onde sqrt indica a raiz quadrada. Cheguei até aí! Qual y escolho? De qualquer forma, encontro um valor para x [usando, por exemplo, x = 1 + y] e calculo o cubo destes número e faço a diferença.
Caro Filipe! Se você ler o enunciado do problema novamente, com certeza saberá qual y escolher!
Francisco
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