segunda-feira, 31 de março de 2008

Solução para o problema da rota colorida

Avraham Trakhtman, israelense de 63 anos, provou um resultado conhecido como o problema da rota colorida. Uma das formulações mais conhecidas é a seguinte:

"Como alguém que chega pela primeira vez a uma cidade cujas ruas não têm nome pode encontrar uma casa apenas com indicações de 'agora à esquerda e agora à direita'?"


O problema permanecia sem solução desde que foi criado em 1970 por uma equipe de matemáticos dirigida pelo professor Binyamin Weiss. A resposta de Trakhtman ao enigma será publicada em breve pelo Jornal Israelense de Matemática, mas já começou a circular entre os especialistas. Um dos que já conhecem a solução é o matemático Stuart Margolis, professor da Universidade Bar-Ilan, que qualificou a resposta de "brilhante, fruto de um cérebro privilegiado", e destacou que seu autor tem uma personalidade "extremamente tímida e modesta". Para detalhes sobre o problema, consulte:
FIGURA PARA O COMENTÁRIO DO RICARDO:

9 comentários:

ricardobeat disse...

Não encontrei discussão sobre isso: é possível entrar em um loop que não leva ao destino final. Tu pode andar em círculos seguindo AVVAVVAVV e terminar exatamente onde começou. ?

Aulas.Mat disse...

Olá Ricardo!

Na figura acima é possível sim a combinação AVVAVVAVV . Mas não entendi exatamente o que você perguntou!

ricardobeat disse...

Na figura do post, saindo do ponto mais à direita, por exemplo. Da pra andar AVV (passando pelo ponto verde) e voltar pro mesmo ponto da direita, ou entrar num loop AVVAVVAVVAVVAVVAVVAVVAVVAVV.. isso quer dizer que AVVAVVAVV nem sempre leva ao ponto amarelo, como a solução propõe.

Aulas.Mat disse...

Olá novamente Ricardo!
Primeiro, A= "linha azul" e V = "linha vermelha" ? Veja se o loop é o que está esboço da figura logo acima! Se for, o loop não passa pelo ponto verde!

ricardobeat disse...

ah viajei muito. esqueci que os caminhos tem sentido único. desculpa aí, pode apagar meus comentários :D

Aulas.Mat disse...

Ufa!!! Estava preocupado pq não entendia o que vc queria dizer... Mas é claro que não vou apagar os comentários! Dúvidas são bem aceitas em qualquer instante. Gostaria que os leitores postassem dúvidas, críticas, sugestões, etc, mas não consigo "arrancar" comentários dos leitores.

GALATICOS F.C. disse...

e qual é a resposta do problema ??

Aulas.Mat disse...

Olá!

O artigo com a resposta para o problema ainda não foi publicado! Assim que isso ocorrer, tentaremos uma cópia (legal!) e colocaremos aqui à disposição dos leitores. Sem querer desmerecer de seu conhecimento em matemática, mas a formulação mais geral do problema não é nada simples de entender. Então já dá pra imaginar a solução...

Abraços,
Francisco

Anônimo disse...

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