Uma frase freqüente em livros (didáticos) de matemática é "seja f(x) uma função ...". É importante ressaltar que f(x) é a imagem do elemento x pela função f, ou valor assumido pela função f no ponto x. Não dá para negar que algumas vezes essa linguagem imprecisa torna a comunicação mais rápida e assim fica difícil resistir à tentação de usá-la. Mas é indispensável a cada momento ter a noção precisa do que se está fazendo. Por exemplo, quando se trata de uma função polinomial, o bom-senso nos leva a dizer
"a função x² + x + 1"
em vez da forma correta e mais pedante "a função p: R -> R tal que
p(x) = x² + x + 1
para todo x real".Devemos ter cuidado com aquilo que escrevemos e com aquilo que lemos!
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