Números Complexos - Parte I

Iniciaremos hoje uma série de 'posts' que abordará um pouco sobre o conjunto dos números complexos, assim como um 'bit' de sua história.

As equações do tipo x² + m = 0, com m > 0, não tem solução no conjunto dos números reais (IR), isto é, não existe nenhum número real que elevado ao quadrado e somado a uma quantidade positiva seja igual a zero. Em particular, a equação x² + 1 = 0 * não tem solução em IR. No século XVI, para se obter uma solução desta equação, introduziu-se o símbolo, denotado (por Eüler) pela letra i e tal que i ² = -1. Assim, a equação * pôde ser resolvida da seguinte forma:

0 = x² + 1 = x² - i ² = (x - i).(x + i)

ou seja, os símbolos - i e i seriam as soluções da equação *.

Expressões da forma 2 + 3i, 5i, ... denomiraram-se números complexos.

Foram Gauss e Hamilton quem propuseram a idéia de definir estes números como pares ordenados. Assunto a ser tratado no post "Números Complexos - Parte II".