quinta-feira, 13 de dezembro de 2007

ISBN - Parte I

.: Introdução :.
Suponha que você trabalha numa grande livraria onde tem que expedir por correio centenas de livros encomendados por dia. No tempo dos pré-leitores ópticos, você seria obrigado(a) a digitar para cada livro em questão um longo número, talvez com 10 algarismos, que identificará o tal livro. E tem de fazê-lo depressa!

Escrever diariamente centenas de números com 10 algarismos sem qualquer padrão aparente leva inevitavelmente a que o operador, mais tarde ou mais cedo, se engane a escrever um dos números. E as conseqüências podem ser bastantes desagradáveis: expedir o livro de <<Cálculo>> para Curitiba, em vez de um <<Receitas Vegetarianas>>. Os custos para corrigir estes erros a posteriori podem, evidentemente, ser muito elevados.

Coloca-se então o seguinte problema: quando se lida sistematicamente com grandes quantidades de números compridos, em que mais tarde ou mais cedo se verificarão erros, há que identificar quais são os erros mais freqüentes e encontrar uma forma automática de detectar, logo que o número é escrito. se possui erros ou não.

A resposta à primeira questão é do domínio de estatística; sabe-se hoje que mais de 90% dos erros ocorridos na transmissão de dados numéricos são de dois tipos: erros singulares (alteração de um único algarismo, o que lavaria, por exemplo, 2357 a ser escrito com 2358) ou transposições (troca de pares de algarismos adjacentes, como na passagem de 2357 a 2375).

O segundo passo é conceder um algoritmo que detecte, com 100% de eficiência, a presença ou ausência destes erros. Se o conseguirmos teremos um mecanismo de detecção de erros com eficiência superior a 90%.
E é aqui que entra a matemática, por intermédio da teoria dos códigos. Existem muitos algoritmos de detecção de erros, com aplicação tecnológica num número <<infinito>> de indústrias, baseados na aritmética modular, proveniente da teoria dos números. A idéia é a seguinte: ao número básico em questão acrescenta-se um algarismo suplementar, o algarismo (ou dígito) de controle (ou verificador). Realizando uma operação adequada sobre o número original, devemos obter o algarismo de controle. Se isso não acontecer, é porque ocorreu algum erros na escrita do número original.

A idéia de implementar sistemas de identificação com dígitos detectores de erros encontra aplicações quase <<infinitas>> na indústria. É utilizada hoje nos cartões de crédito, nos cheques, na correspondência postal, nos códigos de barras, nos livros (ISBN), etc. Estes sistemas funcionam com variações de pormenor.

No nosso próximo post, daremos uma idéia do funcionamento destes sistemas de identificação, tomando como exemplo o ISBN (International Standard Book Number), utilizado na indústria de livros.

"Texto" extraído do ISBN: 972-662-792-3


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