Solução
Dado que x² + x + 1 = 0, então multiplicando (ambos os lados) por x - 1, teremos:(x - 1)(x² + x + 1) = 0 =>
x³ - 1 = 0 =>
x³ = 1.
Donde segue que (x³ + 1/x³)³ = 2³ = 8.
A forma "onesta" de resolver o problema seria encontrar as duas raízes (complexas) da equação "x² + x + 1 = 0" e fazer as contas na "raça". Se alguém havia buscado uma solução dessa forma e desistiu, não me adimiro, pois minha primeira. :))
Agora vamos ao probleminha dessa semana...
Agora vamos ao probleminha dessa semana...
Probleminha (Enunciado)
Seja f: IR --> IR tal que f(x) + f(x/(1- x)) = x, para todo x real diferente de 0 ou 1. Calcule f(2).
Divirtam-se ...
2 comentários:
Como calculamos o sen 5. 5 não é grau.
Essa foi a questão de um concurso público. Gostaria de sua ajuda.
Vlw.
elison_ap@hotmail.com
gostei do blog!
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